Mathématiques (niveau lycée) - Logiciels libres


Test en ligne : Fonctions
Instructions à consulter avant de répondre aux questions :
Dans ce test, deux types d'actions peuvent vous être demandées :
  1. On vous demande d'entrer la valeur exacte d'un nombre (même si le nombre est égal à 1, il faut quand même l'entrer - exemples de syntaxe correcte : 5 ; 1/4 ; -4/3 ; Rac(2)).
  2. On vous demande de cocher une des réponses proposées (question type QCM)
Après avoir répondu à la question, cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse" pour savoir si vos réponses sont justes ou fausses.
Après avoir tenté au moins une fois de répondre à une question, on peut accéder à la réponse détaillée de cette question en cliquant sur le bouton "voir solution" (ce bouton n'apparaît qu'après avoir répondu une fois).

Sommaire :

Question n°1

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=\dfrac{1}{2}x-1$.
Insérer les réponses aux questions suivantes :
L'image par $f$ de $8$ est égale à :
L'antécédent par $f$ de $-3$ est égal à :

     

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Question n°2

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-1$.
Insérer les réponses aux questions suivantes :
L'image par $f$ de -1 est égale à :
Les antécédents par $f$ de 3 sont : et

     

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Question n°3

On considère la fonction $f$ dont la courbe C est donnée ci-dessous :

Déduire de la courbe les réponses aux question suivantes :
L'image par $f$ de $-4$ est égale à :
L'image par $f$ de $5$ est égale à :
L'antécédent par $f$ de $2$ est égal à :
L'antécédent par $f$ de $1$ est égal à :

     

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Question n°4

On considère la fonction f dont la courbe C est donnée ci-dessous :

Déduire du graphique les réponses aux questions suivantes :
Insérer les réponses aux questions suivantes :
Les solutions de l'équation $f(x) = 3$ sont : et
Les solutions de l'équation $f(x) = 0$ sont : et

     

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Question n°5

On considère la fonction $f$ dont la courbe est donnée ci-dessous :

Déduire de la courbe l'ensemble solution de l'inéquation $f(x) \lt 5$ , puis cocher la bonne proposition parmi les trois ci-dessous :
$S=\left] 0;4 \right[$
$S=\left] - \infty ; 0 \right[ \cup \left] 4; +\infty \right[$
$S=\left[ 0;4 \right]$

     

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Question n°6

Parmi les trois ensembles proposés ci-dessous, indiquer celui qui n'est pas symétrique par rapport à 0.
$\mathbb{R}^{*}$ (tous les réels sauf 0)
$\left[ -1;+\infty \right[$
$\mathbb{R}-\left\lbrace -2;2 \right\rbrace$ (tous les réels sauf -2 et 2)

     

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Question n°7

Déterminer si la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}^{*}$ par $f(x)=-\dfrac{4}{x}$ est paire, impaire ou ni l'une ni l'autre. Cocher alors la bonne réponse ci-dessous :
$f$ est une fonction paire.
$f$ est une fonction impaire.
$f$ est une fonction ni paire, ni impaire.

     

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Question n°8

Déterminer si la fonction $f$ définie sur $\left[ -1;+\infty \right[$ par $f(x)=\sqrt{x+1}$ est paire, impaire ou ni l'une ni l'autre. Cocher alors la bonne réponse ci-dessous :
$f$ est une fonction paire.
$f$ est une fonction impaire.
$f$ est une fonction ni paire, ni impaire.

     

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Question n°9

Déterminer si la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}-\left\lbrace -2;2 \right\rbrace$ par $f(x)=\dfrac{1}{x^2-4}$ est paire, impaire ou ni l'une ni l'autre. Cocher alors la bonne réponse ci-dessous :
$f$ est une fonction paire.
$f$ est une fonction impaire.
$f$ est une fonction ni paire, ni impaire.

     

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Question n°10

Soit $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$ telle que :

  • $f$ est paire
  • $f$ est croissante sur $\left[0;+\infty \right[$
  • $f(3)=4$
Cocher la seule proposition juste parmi les trois ci-dessous :
$f$ est croissante sur $\left]-\infty ; 0 \right[$ et $f(-3)=-4$
$f$ est décroissante sur $\left]-\infty ; 0 \right[$ et $f(-3)=4$
$f$ est décroissante sur $\left]-\infty ; 0 \right[$ et $f(-3)=-4$

     

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Question n°11

Soit $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$ telle que :

  • $f$ est impaire
  • $f$ est décroissante sur $\left[0;+\infty \right[$
  • $f(2)=-1$
Cocher la seule proposition juste parmi les trois ci-dessous :
$f$ est croissante sur $\left]-\infty ; 0 \right[$ et $f(-2)=1$
$f$ est croissante sur $\left]-\infty ; 0 \right[$ et $f(-2)=-1$
$f$ est décroissante sur $\left]-\infty ; 0 \right[$ et $f(-2)=1$

     

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© 2000 / - Pascal Brachet
L'auteur est professeur de mathématiques au lycée Bernard Palissy d'Agen.
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