Question n°1

On considère le trinome : x²+x-6
1) Calculer et entrer son discriminant ci-dessous :

2) Sélectionner maintenant le nombre de racines que le trinôme admet selon vous :
(on ne demande pas de calculer les racines, mais simplement d'en donner le nombre)
Nombres de racines :    0 1 2
3) Cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse".

     

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Solution :

Le trinome admet donc 2 racines.

Question n°2

On considère le trinome : -3x²+5x-7
1) Calculer et entrer son discriminant ci-dessous :

2) Sélectionner maintenant le nombre de racines que le trinôme admet selon vous :
(on ne demande pas de calculer les racines, mais simplement d'en donner le nombre)
Nombres de racines :    0 1 2
3) Cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse".

     

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Solution :

Le trinome n'admet donc aucune racine.

Question n°3

On considère le trinome : -x²+4x-4
1) Calculer et entrer son discriminant ci-dessous :

2) Sélectionner maintenant le nombre de racines que le trinôme admet selon vous :
(on ne demande pas de calculer les racines, mais simplement d'en donner le nombre)
Nombres de racines :    0 1 2
3) Cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse".

     

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Solution :

Le trinome n'admet qu'une seule racine

Question n°4

1) Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation du second degré : -x²+6x-8
2) Sélectionner ci-dessous le nombre de solutions que l'équation admet selon vous :
Nombres de solutions :    0 1 2
3) Cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse".
Si vous avez sélectionné un nombre de solutions supérieur à 0, le navigateur vous demandera d'entrer ces solutions pour vérification. Vous devez entrer les solutions éventuelles sous leur forme exacte (pas de valeur approchée).L'ordre d'entrée des solutions n'a pas d'importance.

     

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Solution :

Question n°5

1) Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation du second degré : 9x²-6x+1
2) Sélectionner ci-dessous le nombre de solutions que l'équation admet selon vous :
Nombres de solutions :    0 1 2
3) Cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse".
Si vous avez sélectionné un nombre de solutions supérieur à 0, le navigateur vous demandera d'entrer ces solutions pour vérification. Vous devez entrer les solutions éventuelles sous leur forme exacte (pas de valeur approchée).L'ordre d'entrée des solutions n'a pas d'importance.

     

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Solution :

Question n°6

1) Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation du second degré :
2) Sélectionner ci-dessous le nombre de solutions que l'équation admet selon vous :
Nombres de solutions :    0 1 2
3) Cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse".
Si vous avez sélectionné un nombre de solutions supérieur à 0, le navigateur vous demandera d'entrer ces solutions pour vérification. Vous devez entrer les solutions éventuelles sous leur forme exacte (pas de valeur approchée).L'ordre d'entrée des solutions n'a pas d'importance.

     

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Solution :

Question n°7

1) Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation du second degré :
(remarque : cette équation peut se ramener à une équation du second degré après transformation. On peut penser ici à utiliser le "produit en croix".)
2) Sélectionner ci-dessous le nombre de solutions que l'équation admet selon vous :
Nombres de solutions :    0 1 2
3) Cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse".
Si vous avez sélectionné un nombre de solutions supérieur à 0, le navigateur vous demandera d'entrer ces solutions pour vérification. Vous devez entrer les solutions éventuelles sous leur forme exacte (pas de valeur approchée).L'ordre d'entrée des solutions n'a pas d'importance.

     

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Solution :

Question n°8

On considère le trinome 2x²+x-3 de discrimant =1²-4(2)(-3)=25
Il admet donc deux racines : et
Cocher d'après ces résultats le bon tableau donnant le signe du trinôme, puis cliquer sur "Soumettre votre réponse".



     

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Solution :

Question n°9

On considère le trinome -x²+x+2 de discrimant =1²-4(-1)(2)=9
Il admet donc deux racines : et
D'après ces résultats, compléter ci-dessous le tableau donnant le signe du trinôme en insérant les bons signes (+ ou -), puis cliquer sur "Soumettre votre réponse".

x
signe de -x²+x+2

     

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Solution :

Question n°10

On considère le trinome -4x²+4x-1 de discrimant =4²-4(-4)(-1)=0
Il admet donc une racine double :
D'après ces résultats, compléter ci-dessous le tableau donnant le signe du trinôme en insérant les bons signes (+ ou -), puis cliquer sur "Soumettre votre réponse".

x
signe de -4x²+4x-1

     

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Solution :

Question n°11

On considère le trinome -15x²-x+2 de discrimant =(-1)²-4(-15)(2)=121
Il admet donc deux racines : et
D'après ces résultats, cocher ci-dessous le bon ensemble solution de l'inéquation -15x²-x+2<0 , puis cliquer sur "Soumettre votre réponse".



     

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Solution :

Question n°12

1) Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation :
(remarque : il s'agit d'une équation bicarrée - voir la fiche méthode.)
2) Sélectionner ci-dessous le nombre de solutions que l'équation admet selon vous :
Nombres de solutions :    0 1 2 3 4
3) Cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse".
Si vous avez sélectionné un nombre de solutions supérieur à 0, le navigateur vous demandera d'entrer ces solutions pour vérification. Vous devez entrer les solutions éventuelles sous leur forme exacte (pas de valeur approchée).L'ordre d'entrée des solutions n'a pas d'importance.

     

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Solution :

Question n°13

Déterminer les 2 réels dont la somme S est égale à 8 et dont le produit P est égal à 13.
Entrer alors vos résultats (sous forme exacte) ci-dessous (l'ordre n'a pas d'importance), puis cliquer sur "Soumettre votre réponse".
(Exemples de syntaxe correcte : 2 ; -1/3 ; Rac(2) ; (1-Rac(3))/2 )
Premier réel :
Deuxième réel :

     

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Solution :

Question n°14

1) Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation :
(remarque : il s'agit d'une équation irrationnelle - voir la fiche méthode.)
2) Sélectionner ci-dessous le nombre de solutions que l'équation admet selon vous :
Nombres de solutions :    0 1 2
3) Cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse".
Si vous avez sélectionné un nombre de solutions supérieur à 0, le navigateur vous demandera d'entrer ces solutions pour vérification. Vous devez entrer les solutions éventuelles sous leur forme exacte (pas de valeur approchée).L'ordre d'entrée des solutions n'a pas d'importance.

     

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Solution :